Родился в 1921 году в г. Ростове-на-Дону в семье служащего. В 1937-1939 годы учился во 2-й Московской специальной артиллерийской школе. С 1939 года на службе в Красной Армии. В 1941 году окончил 3-е Ленинградское артиллерийское училище.
Воевал на фронтах Великой Отечественной войны с октября 1941 года. Защищал Москву. С 1944 года в должности командира 637 легкого артиллерийского полка. Гвардии майор Либман М.А. особо отличился в боях при форсировании реки Одера в январе 1945 года и удержании плацдарма. Полк получил наименование "Одерского" и был награжден орденом Суворова. В это время Либману М.А. шел 23-й год.
12 февраля 1945 года в боях в районе г. Бреслау он был смертельно ранен и, не приходя в сознание, скончался.
Звание Героя Советского Союза присвоено 10 апреля 1945 года. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны 2 ст., Красной Звезды.
Похоронен на братском кладбище русских воинов в г. Ченстохове (Польша).